الموضوع: IMO Problem 1 2012
عرض مشاركة واحدة
07-11-2012, 01:19 AM   [1]


 
افتراضي IMO Problem 1 2012

abc مثلث معطى

j هو مركز الدائرة الخارجية المقابلة للرأس a ، وهذه الدائرة تمس bc عند m وتمس المستقيمين ab , ac عند k , l على التوالي .

المستقيمان lm و bj يتقاطعان عند f ، والمستقيمان km , cj يتقاطعان عند g

لنفرض أن s هي نقطة تقاطع المستقيمين af و bc

والنقطة t هي نقطة تقاطع المستقيمين ag و bc

أثبت أن m هي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة st

----

تعريف : الدائرة الخارجية للمثلث abc وتقابل الرأس a هي الدائرة التي تمس القطعة المستقيمة bc وتمس الشعاع ab خارج القطعة ab وبالمثل لـ ac



الموضوع الأصلي: IMO Problem 1 2012 || الكاتب: Siddigss || المصدر: منتديات رواد الرياضيات

كلمات البحث

رياضيات , مسائل , اختبارات , حلول , شروحات , تطبيقات , تمارين , تميز , ابداع


توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


رد مع إقتباس