إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
04-11-2011, 01:39 AM   [1]


 
افتراضي 1000 صندوق

1000 صندوق مغلق وضعت بشكل صف واحد
ويوجد 1000 شخص منتظمين في طابور
.
.
طلب من الشخص الأول المرور على جميع الصناديق وفتحها 1 , 2 , 3 , .....
طلب من الشخص الثاني المرور على كل ثاني صندوق وإغلاقه 2 , 4 , 6 , .....
طلب من الشخص الثالث المرور على كل ثالث صندوق 3 , 6 , 9 , ..... فإذا كان الصندوق مغلق قام بفتحه، وإذا كان مفتوح قام بإغلاقه...
وهكذا بالنسبة لرابع شخص مع رابع صندوق 4 , 8 , 12 , .... وحتى أخر شخص.
.
.
كم عدد الصناديق المفتوحه بعد عبور الألف شخص ؟!

الموضوع الأصلي: 1000 صندوق || الكاتب: Dr.Zamil || المصدر: منتديات رواد الرياضيات

كلمات البحث

رياضيات , مسائل , اختبارات , حلول , شروحات , تطبيقات , تمارين , تميز , ابداع


رد مع إقتباس
04-11-2011, 02:29 AM   [2]
افتراضي رد: 1000 صندوق

اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

واضح أنه سؤال جميل جداً

  رد مع اقتباس
04-11-2011, 06:27 AM   [3]
افتراضي رد: 1000 صندوق

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة dr.zamil مشاهدة المشاركة
1000 صندوق مغلق وضعت بشكل صف واحد
ويوجد 1000 شخص منتظمين في طابور
.
.
طلب من الشخص الأول المرور على جميع الصناديق وفتحها 1 , 2 , 3 , .....
طلب من الشخص الثاني المرور على كل ثاني صندوق وإغلاقه 2 , 4 , 6 , .....
طلب من الشخص الثالث المرور على كل ثالث صندوق 3 , 6 , 9 , ..... فإذا كان الصندوق مغلق قام بفتحه، وإذا كان مفتوح قام بإغلاقه...
وهكذا بالنسبة لرابع شخص مع رابع صندوق 4 , 8 , 12 , .... وحتى أخر شخص.
.
.
كم عدد الصناديق المفتوحه بعد عبور الألف شخص ؟!
السلام عليكم
بما ان الشخص الاول فتح كل الصناديق والثاني اغلقها حميعا ما عدا الاول والثالث فتحاهامن الثالث وهكذا اي ان عدد الصناديق المفتوحه=500وهي الصناديق الفرديه الترتيب

  رد مع اقتباس
04-11-2011, 06:35 AM   [4]
افتراضي رد: 1000 صندوق

بعد مرور 1000 شخص



يبقى 31 صندوق مفتوحاً

توقيع محمد



{علمتني الحياة}
أن الكلمات الصادقة ,,, ليست دائما جميلة
وأن الكلمات الجميلة ,,, ليست دائما صادقة

وأن الشخص الذي لا يرتكب خطأ
نادراً ما يفعل أي شيء له قيمة!!!



  رد مع اقتباس
04-11-2011, 10:26 AM   [5]
افتراضي رد: 1000 صندوق

أستاذ المحايد نشكر المرور
أستاذ حاجم نشكر المشاركة
أستاذ محمد إجابة موفقه


تقهوا معنا

  رد مع اقتباس
04-11-2011, 10:56 AM   [6]
افتراضي رد: 1000 صندوق

الأعداد إما أولية:
239 = 1 * 239
601 = 1 * 601
.
الصندوق 239 مغلق فتحه الشخص رقم 1 وأغلقه الشخص رقم 239
...
أو ناتجه عن ضرب عددين على الأقل:
21 = 1*21 = 3*7
50 = 1*50 = 2*25 = 5*10
الشخص 1 فتح الصندوق, الشخص 3 أغلقه, 7 فتحه, 21 أغلقه..
...
جميع الأعداد هي ناتج ضرب زوجين على الأقل
...
الأعداد من تحت الجذور تنتج نفس العدد
جذر 64 = 8
جذر 49 = 7
...
64 = 1*64 = 2*32 = 4*16 = تربيع 8
.
1 فتح الصندوق, 2 أغلقه, 4 فتحه, 8 أغلقه, 16 فتحه, 32 أغلقه, 64 فتحه..
...
الأعداد المربعه < 1000
= 31 عدد

  رد مع اقتباس
04-11-2011, 04:15 PM   [7]
افتراضي رد: 1000 صندوق

طريقة حلي:

كل صندوق يتم تغيير حالته بحسب قواسم العدد، فإذا كانت عدد القواسم فردية فيبقى مفتوحاً


كل عدد تكون قواسمه عبارة عن أزواج:
قواسم العدد 24 هي:
1 و 24
2 و 12
3 و 8
4 و 6


أما الأعداد التي تكون ناتجة عن تربيع عدد فإن قواسمها تكون فردية

قواسم العدد 36
1 و 36
2 و 18
3 و 12
4 و 9
6
(و 6 ) قاسم مضاعف

فكل الأعداد التي تنتج عن تربيع عدد صحيح (أو لها جذر تربيعي صحيح) يكون لها عدد فردي من القواسم
وبالتالي تبقى مفتوحة

أكبر عدد من هذه الأعداد بحيث يكون أصغر من 1000 هو
31 ^ 2 = 961 (أما 32 ^ 2 = 1024)

وبالتالي عدد الأعداد هو 31


سؤال جميل ورااااااااااائع


ننتظر المزيد والمزيد

توقيع محمد



{علمتني الحياة}
أن الكلمات الصادقة ,,, ليست دائما جميلة
وأن الكلمات الجميلة ,,, ليست دائما صادقة

وأن الشخص الذي لا يرتكب خطأ
نادراً ما يفعل أي شيء له قيمة!!!



  رد مع اقتباس
04-12-2011, 05:35 AM   [9]
افتراضي رد: 1000 صندوق

اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين


الحقيقة هذا السؤال فعلاً من أجمل الأسئلة التي رأيت .
والحقيقة أبدعتما في الحلول وأعجبتني فكرة الحل جداً والتي تعتمد على عدد قواسم العدد .
لكن هل الإستراتيجية التي دلتكما إلى الحل هي" إستراتيجية حل مسألة أبسط " ؟
أم هي إستراتيجية أخرى ؟
وشكراً لكما جميعاً.

  رد مع اقتباس
04-12-2011, 03:16 PM   [10]
افتراضي رد: 1000 صندوق

السلام عليكم ورحمة الله أخي محايد
.
السؤال هذا قديم وهو ليس من إبداعاتي.. مجرد ما فعلته أني قمت بنقله... وذلك أن السؤال أعجبني في فكرته..
أمّا ما ساعدني على حله فهو ثلاثيات فيثاغورس Pythagorean triples ونظرية فيرما الأخيرة Fermat's last theorem...
.
مفهومها أن جميع الأعداد هي نتيجة أزواج ( قواسم العدد )، الأعداد من تحت الجذور التربيعية تكون مكررة
...
إذا كنت ترغب بالمزيد عن شرح النظريتين بشكل مبسط .. لا مانع

  رد مع اقتباس
04-12-2011, 05:31 PM   [11]
افتراضي رد: 1000 صندوق

اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين :


أشكرك دكتور زامل وياليت تعطينا شرح مبسط لهاتين النظريتين المهمتين وفقك الله وأسعدك.

  رد مع اقتباس
04-13-2011, 01:08 AM   [12]
افتراضي رد: 1000 صندوق

النظريتان تدوران حول فكرة واحدة


ببساطة حل المعادلة


x^n + y^n = z^n


ثلاثيات فيثاغورس هي حل لحالة خاصة فقط لنفس المعادلة


x^2 + y^2 = z^2 n = 2

لتصور هذه المعادلة بشكل أسهل

.
.

المطلوب مربع مساحته هي ناتج مساحتي مربعين أصغر منه
.
.

.
.

إذا قمنا بتوزيع المربع الأصغر على ضلعين في المربع الأكبر



.




.


الصورة مبسطة جداً... يمكنك ملاحظة أن مساحة المربع الصغير تم توزيعها على المربع الكبير على شكل مستطيلين ومربع صغير..



في هذا الشكل تحديداً يمكنك معرفة أنه لا يمكن توزيع المربع الصغير


بالنسبة لي أوجدت طريقة سهلة وسريعة لإيجاد مساحة (طول الضلع) المربع الكبير إذا كان معلوماً لدي مساحة أو طول ضلع المربع الصغير


x^n + y^n = z^n


ولكي يمكننا توزيع المربع الصغير على المربع الكبير لابد أن تكون الوحدات الناتجة عن تقسيم المربع الصغير قابله للتوزيع على أضلاع المربع الكبير... رياضياً


x^n = 2yt + t^2


وهي مساحة المستطيلين والمربع التي تم توزيعها حول أضلاع المربع الكبير


ورغم محاولاتي العديدة لإيجاد طريقة يمكن ترتيب وحدات المربع الصغير على ضلعي المربع الكبير في أكثر من صف


إلاّ أنني عجزت عن إيجاد شرح وافي لها بشكل واضح.. وهل يمكن إيجاد أكثر من مربع ناتج عن عدة تراتيب مختلفة


وأعتقد أنه لا يوجد سوى طريقة واحدة وهي ترتيبها في صف واحد ( العرض = وحدة واحدة )


ومنه يمكن القول أن


t = 1


èx^n = 2y + 1


وهو ما يعني أن المربع الصغير يجب أن تكون مساحته ( وبالتالي أن يكون طول ضلعه) هو عدد فردي


.




.


.


.


تعبت اليوم..



بكرة إن شاء الله نلقاكم على خير ... ونكمل


تصبحون على خير

  رد مع اقتباس
04-13-2011, 03:21 PM   [13]
افتراضي رد: 1000 صندوق

الأن دعنا ننظر للأمر من زاوية معاكسة
نحاول توزيع وحدات المربع الكبير حول أضلاع المربع الصغير
.

.
.
لاحظ أن أبسط صورة للتوزيع هي وجود صفين من وحدات المربع الكبير حول المربع الصغير
مثال خذ المعادلة التالية:
(1155)^2 + (667012)^2 = (667013)^2
لو قمنا بتوزيع المربع الصغير 1155 على ضلعي المربع الأكبر
فإن الإحتمالات الناتجة هي إحتمال واحد فقط وهو في المعادلة
لو أعدنا كتابة المعادلة وحاولنا إيجاد قيم للمربع الأكبر على النحو:
(1155)^2 + y^2 = z^2
الإحتمالات هنا هي 12 مربع:
(x,y,z) = (68,1155,1157) = (364,1155,1211) = (968,1155,1507) = (1155,1292,1733)
= (1155,1656,2019) = (1155,2288,2563) = (1155,2852,3077) = (1155,3724,3899)
= (1155,4464,4611) = (1155,6688,6787) = (1155,8856,8931) = (1155,10556,10619)

  رد مع اقتباس
04-13-2011, 03:28 PM   [14]
افتراضي رد: 1000 صندوق

بعد الفكرة المبسطة... نتكلم عن طرق الحل
أول طريقة ... طريقة فيثاغورس
عن طريقها ممكن نوجد جميع المربعات التي تنتمي لمجموعة الأعداد الحقيقية
وهي نفس طريقة حساب الوتر في المثلث القائم
.
.

  رد مع اقتباس
04-13-2011, 04:08 PM   [15]
افتراضي رد: 1000 صندوق

طريقة الحل بالفرض الإكليدي
Euclid Formula
.
.
عن طريق تحوي المعادلة x^2+y^2 =z^2 إلى دائرة وحدة وذلك بقسمة الطرفين على z^2
.

وطريقة الفرض طرحت في المنتدى

  رد مع اقتباس
04-13-2011, 05:46 PM   [16]
افتراضي رد: 1000 صندوق

اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

الحقيقة د. زامل أبدعت وأفدت ، أشكرك على هذا الجهد الكبير الذي بذلته في الشرح والتوضيح ،، كما أتمنى أن لا تبخل علينا بمسائل مشابهة لهذا السؤال حيث أن أفكارها
رائعة جدا جدا جدا .

جزاك الله كل خير أخي.

  رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 01:55 PM

أقسام المنتدى

المنتديات العامة | ملتقى واستراحة الرواد العام | منتدى الترحيب والتهاني والقرارات الإدارية | منتدى البرامج الهامة | منتدى التربية والتعليم | منتديات الرياضيات | منتدى الرياضيات العام | منتدى مسائل التعليم العام | منتديات القياس (QEYAS) | منتدى القياس العام | اختبارات القدرات العامة (كمي) | اختبارات القدرات العامة (لفظي) | المنتديات الإدارية | الاقتراحات والشكاوي | منتدى المشرفين | الاختبارات التحصيلية | المنتديات الخاصة | مكتب الإشراف التربوي "" قسم الرياضيات " | منتدى المسابقات الدورية وسؤال اليوم | منتدى الهندسة بشتى فروعها | منتدى نظرية الأعداد والجبر العالي | منتدى التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية | منتدى الإحصاء والإحتمالات | منتدى الرياضيات التطبيقية | منتديات الأولمبياد والرياضيات البحته | منتدى الاولمبياد العام | منتدى التحليل الحقيقي | منتدى الهندسة المتقدمة | منتدى التوبولوجي والتحليل المتقدم والمعادلات الداليه | منتدى المتفاوتات (المتباينات / المتراجحات ) | منتديات الرياضيات اللامنهجية | منتدى المسائل الرياضية | منتدى الألغاز الرياضية | منتدى التحليل المركب | منتدى الشروحات | المواضيع المحذوفة والمكررة | منتدى ورش العمل والتدريب عن بعد | ورش عمل المرحلة الثانوية | ورش عمل المرحلة المتوسطة | ورش عمل المرحلة الابتدائية | منتديات الرياضيات المنهجية | منتدى التعليم العالي (الجامعي) | المكتبة العامة للرياضيات | مكتبة المرحلة الإبتدائية | مكتبة المرحلة المتوسطة | مكتبة المرحلة الثانوية | نادي الرياضيات العلمي |



تصميم متجر
تصميم متجرالكتروني
تصميم ستايل
مرحبا
Powered by vBulletin Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2
مرحبا
cheap flights to thailand
جميع الحقوق محفوظة لرواد الرياضيات

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant

Security byi.s.s.w