إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
07-11-2011, 06:05 PM   [1]


 
افتراضي معادلة متميزة

عيّن جميع الأعداد الطبيعية x ، y حلول المعادلة :
xy = x + y

الموضوع الأصلي: معادلة متميزة || الكاتب: ذياب || المصدر: منتديات رواد الرياضيات

كلمات البحث

رياضيات , مسائل , اختبارات , حلول , شروحات , تطبيقات , تمارين , تميز , ابداع


توقيع ذياب

رد مع إقتباس
07-11-2011, 06:15 PM   [2]
افتراضي رد: معادلة متميزة

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كيف الحال أستاذ : ذياب

طال غيابك

محاولة من النظر فقط

( 2 ، 2 )

فقط
إن شاء الله صحيح

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-11-2011, 06:31 PM   [3]
افتراضي رد: معادلة متميزة

وهذه طريقتي
أرجو أن تكون صائبة



شكراً لك

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-11-2011, 08:49 PM   [4]
افتراضي رد: معادلة متميزة

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة siddigss مشاهدة المشاركة
وهذه طريقتي
أرجو أن تكون صائبة



شكراً لك
السلام عليكم
وماذا عن(0,0) حيث الصفر عدد طبيعي ( اعلم ان في بعض الدول العربيه لايعتبر عدد طبيعي)












  رد مع اقتباس
07-11-2011, 09:30 PM   [5]
افتراضي رد: معادلة متميزة

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حاجم الربيعي مشاهدة المشاركة
السلام عليكم
وماذا عن(0,0) حيث الصفر عدد طبيعي ( اعلم ان في بعض الدول العربيه لايعتبر عدد طبيعي)













شكراً أستذاي
كلامك صحيح
فنحن درسنا أن الصفر ليس من الطبيعية
بينما هو من الكلية

فجزاك الله خيراً

وفعلاً : هذه الاختلاف يؤدي في كثير من المسائل إلى اختلاف الحلول النهائية !!


توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-12-2011, 05:40 AM   [6]
افتراضي رد: معادلة متميزة

السلام عليكم
شكرا على الحل
كيف تم المرور إلى خطوة أنّ الحل هو (2;2) ؟

توقيع ذياب

  رد مع اقتباس
07-12-2011, 03:03 PM   [8]
افتراضي رد: معادلة متميزة

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ذياب مشاهدة المشاركة
السلام عليكم
شكرا على الحل
كيف تم المرور إلى خطوة أنّ الحل هو (2;2) ؟
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الشكر لك أستاذي على السؤال

وصلنا إلى الخطوة :



ونعلم أن كل عددين متتابعين قاسمهما المشترك الأكبر = 1 ( أوليان نسبيا )

ونجد أن الحل المتاسب هو : أن يكون المقام = 1 ، أو أن يكون البسط = 0

لو كان المقام = 1

إذاً :

x = 2
y = 2

لو كان البسط = 0
إذاً :
x = 0
y = 0

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-12-2011, 03:32 PM   [9]
افتراضي رد: معادلة متميزة

وهذه طريقتك أستاذي ؟؟!!





والآن نعلم أن مجموعين أي عددين وطرحهما يجب أن يكونا من نوع واحد ( فردي أو زوجي )

4 = 1 × 4
4 = 2 × 2
4 = - 1 × - 4
4 = - 2 × - 2

نجد أن التحليل الثاني والأخير هو المقبول !!



نعوض بها :



إن شاء الله صحيحة

شكراً

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-12-2011, 08:50 PM   [10]
افتراضي رد: معادلة متميزة

السلام عليكم
قال : Siddigss
ونجد أن الحل المتاسب هو : أن يكون المقام = 1 ، أو أن يكون البسط = 0
خطوة بحاجة إلى توضيح أكثر أي ماهي النظرية أو القاعدة المعتمد عليها ؟ وشكرا

توقيع ذياب

  رد مع اقتباس
07-12-2011, 09:05 PM   [11]
افتراضي رد: معادلة متميزة

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ذياب مشاهدة المشاركة
السلام عليكم
قال : siddigss
ونجد أن الحل المتاسب هو : أن يكون المقام = 1 ، أو أن يكون البسط = 0
خطوة بحاجة إلى توضيح أكثر أي ماهي النظرية أو القاعدة المعتمد عليها ؟ وشكرا
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

لك ذلك أستاذي

نعلم أن كل عددين صحيحين متتابعين فإنهما أوليان نسبياً
أي قاسمهما المشترك الأكبر = 1

بالتالي لا توجد أعداد صحيحة متتابعة حاصل قسمتها على بعضها صحيح

ولكننا نستطيع الاستثناء من ذلك بحالتين خاصتين

هي إذا كلن لبمقام واحد

فإنه مهما كانت قيمة البسط فن تؤثر !!

من ذلك نجد أن : ( 1 ، 2 ) عددان صحيحان متتابعان أوليان نسبياً لكن حاصل قسمة 2 على 1 عدد صحيح

الحالة الخاصة الثانية

عندما يكون البسط = 0
فإن قيمة المقام لا تؤثر ما لم تكن = 0

ومن ذلك نجد أن ( 0 ، -1 ) عددان صحيحان متتابعان حاصل قسمة 0 / -1 = 0 ( عدد صحيح )

أرجو أن أكون وضحت

وشكراً لك أستاذ : ذياب

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-12-2011, 09:06 PM   [12]
افتراضي رد: معادلة متميزة

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ذياب مشاهدة المشاركة
السلام عليكم
قال : siddigss
ونجد أن الحل المتاسب هو : أن يكون المقام = 1 ، أو أن يكون البسط = 0
خطوة بحاجة إلى توضيح أكثر أي ماهي النظرية أو القاعدة المعتمد عليها ؟ وشكرا
السلام عليكم
إذا سمحت لي بالتوضيح أكثر

توقيع ذياب

  رد مع اقتباس
07-12-2011, 09:21 PM   [13]
افتراضي رد: معادلة متميزة

السلام عليكم
اسمحلي حلّك يعتمد على الحدس دون برهان
لاتقلق لاحظ معي بالخطوات الشرح والتعليل :

من أجل كل عدد طبيعي x يختلف عن الواحد لدينا :

التي تكتب : أي :

ومنه :

لكي يكون y طبيعيا ( نتفق أنّ الأعداد الطبعية لاتشمل الصفر ) على :

x-1 أن يقسم 1
لكن قواسم 1 هو 1 وعليه x-1=1 مما يعطي x = 2 ما رأيك ؟

توقيع ذياب

  رد مع اقتباس
07-12-2011, 09:53 PM   [14]
افتراضي رد: معادلة متميزة

السلام عليكم
وصل أخي : Siddigss


أرجو توضيح فكرة السطر الأول ماهو الأساس ألذي كتبت من أجله هذه العلاقة ؟ وشكرا
أعدك قريبا لإثراء المناقشة أن أقترح عليك حل في هذا الإطار وحل آخر مادام هدفنا المناقشة والحوار مع الإفادة والإستفادة وشكرا على الإهتمام

توقيع ذياب

  رد مع اقتباس
07-12-2011, 09:54 PM   [15]
افتراضي رد: معادلة متميزة

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ذياب مشاهدة المشاركة
السلام عليكم
اسمحلي حلّك يعتمد على الحدس دون برهان
لاتقلق لاحظي معي بالخطوات الشرح والتعليل :

من أجل كل عدد طبيعي x يختلف عن الواحد لدينا :

التي تكتب : أي :

ومنه :

لكي يكون y طبيعيا ( نتفق أنّ الأعداد الطبعية لاتشمل الصفر ) على :

x-1 أن يقسم 1
لكن قواسم 1 هو 1 وعليه x-1=1 مما يعطي x = 2 ما رأيك ؟

جميل جداً ورائع
بارك الله فيك
وجزاك خيراً

بالنسبة لحلي !!

إذا اعتبرنا الصفر ليس من الأعداد الطبيعية - كما قلت -

فإن لدينا :



الآن تكمن المشكلة في كون : x - 1 ، و x عددين طبيعيين متتاليين

وهذا يقتضي كون :




إذاً الكسر في أبسط حالاته !! ( لا يمكن تبسيطه )

إذا نبحث عن كسر في أبسط حالاته عبارة عن عدد طبيعي

ولكن : لاحظ معي أن هذا لا يحصل أبداً إلا في حالة كان المقام = 1

بالتالي

x-1=1
x=2
y=2

أرجو أن أكون وضحت فكرتي

وشكراً لك أستاذي مرة أخرى

بالتوفيق

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-12-2011, 09:58 PM   [16]
افتراضي رد: معادلة متميزة

شكرا أخي :
على مجهوداتك في الشرح غير أنّ قولك :
ولكن : لاحظ معي أن هذا لا يحصل أبداً إلا في حالة كان المقام = 1
يحتاج إلى برهان
ومع ذلك مشكور

توقيع ذياب

  رد مع اقتباس
07-12-2011, 10:27 PM   [17]
افتراضي رد: معادلة متميزة

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ذياب مشاهدة المشاركة
شكرا أخي :
على مجهوداتك في الشرح غير أنّ قولك :
ولكن : لاحظ معي أن هذا لا يحصل أبداً إلا في حالة كان المقام = 1
يحتاج إلى برهان
ومع ذلك مشكور
حسناً أستاذي

كلام سليم في محله

وهذا إثبات خطر على بالي

فما رأيك به :

أولاً بما أن المقام يجب أن يكون عدداً طبيعياً أكبر من 0

إذاً :



وكما ذكرنا فإن القاسم المشترك الأكبر = 1
إذاً :



طبعاً الباقي ( n ) سيساوي أي عدد غير الصفر

الآن :

عند أي عدد طبيعي x > 2
فإن ما ذكرناه متحقق لأن


والآن لأول عدد طبيعي أكبر من 2
وهو 3

سنجد أنها متحققة ولجميع الأعداد الأخرى

لكن : ماذا لو كانت x = 2

هنا سنجد أن



إذاً الواحد مستثنى مما ذكرناه !!!

وبهكذا تم الإثبات

إن شاء الله

شكراً لك

بالتوفيق

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-12-2011, 11:44 PM   [18]
افتراضي رد: معادلة متميزة

السلام الحديث ذو شجون إليك حلا :

نضع :
و
نعلم أن البحث عن عددين علم جدائهما p ومجموعهما s يرجع إلى حل المعادلة :



أي :



بما أن :
نعوض نجد المعادلة :


وبما أن للعددين x و y نفس الدور نعوض بدل y العدد x العدد نجد:


أي المعادلة :
وبعد الحل نجد:
و
وايضا : x =0 ( ومع اتفاقنا أنّ الصفر لاينتمي إلى الأعداد الطبيعية )
يتم الطلب

توقيع ذياب

  رد مع اقتباس
07-13-2011, 12:20 AM   [19]
افتراضي رد: معادلة متميزة

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ذياب مشاهدة المشاركة
السلام الحديث ذو شجون إليك حلا :

نضع :
و
نعلم أن البحث عن عددين علم جدائهما p ومجموعهما s يرجع إلى حل المعادلة :



أي :



بما أن :
نعوض نجد المعادلة :


وبما أن للعددين x و y نفس الدور نعوض بدل y العدد x العدد نجد:


أي المعادلة :
وبعد الحل نجد:
و
وايضا : x =0 ( ومع اتفاقنا أنّ الصفر لاينتمي إلى الأعداد الطبيعية )
يتم الطلب

أهلاً أستاذي

يبدو أنك لم تقتنع بحلي

فليس من عادتي برهنة شيء من وجهة نظري أنه معروف !!

لكن : لا بأس ، فاختلاف الرأي لا يفسد للود قضية !!

الآن : لو سمحت هلا وضحت لماذا عوضت بدل y بـ x

وكيف أنهما يؤديان نفس الدور ؟؟!!

وشكراً لك

وجزاك الله خيراً

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
07-13-2011, 12:24 AM   [20]
افتراضي رد: معادلة متميزة

السلام عليكم
x و y يلعبان نفس الدور لأنّ الجمع والضرب تبديليان

توقيع ذياب

  رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 03:40 AM

أقسام المنتدى

المنتديات العامة | ملتقى واستراحة الرواد العام | منتدى الترحيب والتهاني والقرارات الإدارية | منتدى البرامج الهامة | منتدى التربية والتعليم | منتديات الرياضيات | منتدى الرياضيات العام | منتدى مسائل التعليم العام | منتديات القياس (QEYAS) | منتدى القياس العام | اختبارات القدرات العامة (كمي) | اختبارات القدرات العامة (لفظي) | المنتديات الإدارية | الاقتراحات والشكاوي | منتدى المشرفين | الاختبارات التحصيلية | المنتديات الخاصة | مكتب الإشراف التربوي "" قسم الرياضيات " | منتدى المسابقات الدورية وسؤال اليوم | منتدى الهندسة بشتى فروعها | منتدى نظرية الأعداد والجبر العالي | منتدى التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية | منتدى الإحصاء والإحتمالات | منتدى الرياضيات التطبيقية | منتديات الأولمبياد والرياضيات البحته | منتدى الاولمبياد العام | منتدى التحليل الحقيقي | منتدى الهندسة المتقدمة | منتدى التوبولوجي والتحليل المتقدم والمعادلات الداليه | منتدى المتفاوتات (المتباينات / المتراجحات ) | منتديات الرياضيات اللامنهجية | منتدى المسائل الرياضية | منتدى الألغاز الرياضية | منتدى التحليل المركب | منتدى الشروحات | المواضيع المحذوفة والمكررة | منتدى ورش العمل والتدريب عن بعد | ورش عمل المرحلة الثانوية | ورش عمل المرحلة المتوسطة | ورش عمل المرحلة الابتدائية | منتديات الرياضيات المنهجية | منتدى التعليم العالي (الجامعي) | المكتبة العامة للرياضيات | مكتبة المرحلة الإبتدائية | مكتبة المرحلة المتوسطة | مكتبة المرحلة الثانوية | نادي الرياضيات العلمي |



تصميم متجر
تصميم متجرالكتروني
تصميم ستايل
مرحبا
Powered by vBulletin Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2
مرحبا
cheap flights to thailand
جميع الحقوق محفوظة لرواد الرياضيات

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant

Security byi.s.s.w