إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
08-19-2011, 01:17 AM   [1]


 
افتراضي البطة والثعلب




في بحيرة مستديرة تماماً، توجد بطة
وعلى طرف البحيرة يقف ثعلب يترصدها، حيث لا يمكنه السباحة لها..
إذا كانت البطة تتحرك ( تسبح وتمشي ) بسرعة هي ربع سرعة الثعلب..
وكان الثعلب يسير على طرف البحيرة تماما، بحيث..
تكون المسافة التي تفصله عن البطة أقصر ما يمكن في كل لحظة من لحظات حركتهما..

ما هي الطريقة التي يمكن للبطة من خلالها الهرب
من الثعلب والإختفاء في الغابات المحيطة بالبحيرة ؟

الموضوع الأصلي: البطة والثعلب || الكاتب: Dr.Zamil || المصدر: منتديات رواد الرياضيات

كلمات البحث

رياضيات , مسائل , اختبارات , حلول , شروحات , تطبيقات , تمارين , تميز , ابداع


توقيع Dr.Zamil
رد مع إقتباس
09-06-2011, 07:41 PM   [2]
افتراضي رد: البطة والثعلب

السرعة التي يسير فيها الثعلب 4 أضعاف سرعة البطة
وهي حركة في مسار دائري على أطراف البحيرة..
إذا بدأت البطة بالدوران في مسار دائري
مقداره 4/1 نق فعندها سوف تكون سرعة دوران
البطة مساوية لسرعة دوران الثعلب..
أي أن البطة والثعلب سوف يقعان على نفس
الشعاع المنطلق من مركز الدائرة ( البحيرة )..

الأن لو إنحرفت البطة بإتجاه مركز الدائرة مسافة ضئيلة جداً
وبدأت بالدوران بأقصى سرعة لها..
فإن الثعلب لن يستطيع الدوران بنفس السرعة..
وبذلك ينفصل محور دوران البطة عن محور دوران الثعلب..
لو إستمرت البطة في الدوران إلى أن ينطبق المحورين مرة أخرى
ولكن في الإتجاه المعاكس..
بمعنى أن تكون البطة في النصف الأخر من البحيرة..
عندها لو بدأت البطة بالحركة في خط مستقيم بإتجاه الشاطئ..
ولأن المسافة إنحراف البطة عن ربع نق
ضئيلة جداً وتقترب من الصفر..
فإن المسافة التي تحتاج قطعها للوصول إلى شاطئ البحيرة تساوي تقريباً
3/4 نق في حين يحتاج الذئب لقطع نصف محيط البحيرة ط نق..
وعند لحظة وصول البطة للشاطئ تكون المسافة التي تفصلهما
ط نق - 4 × 3/4 نق = 14159. نق

الشرط الأخر لإمكانية الهروب هو:
قرب حافة الغابات من البحيرة
إذا بدأت البطة بالإبتعاد عن حافة الشاطئ في خط مستقيم
فإن الثعلب سوف يبتعد عن حافة الشاطئ بشكل منحنى يتغير ميله
بحسب بعده عن البطة..
وذلك لكي يحافظ على شرط أقصر مسافة بينهما..
ولأن المسافات ضئيلة جداً، فإنه يمكن إعتبار الحركة في خطوط مستقيمة..
ويتكون مثلث يكون القائم فيه = س
وهو سرعة حركة البطة
والوتر = 4 س وهو سرعة حركة الثعلب
والمجاور = 0.14159 نق .. وهي المسافة التي تفصل بينهما..
(4س)^2 = س^2 + (0.14159 نق)^2
س = ( 0.14159 ÷ جذر 15 ) نق
أي أن المسافة التي تفصل حافة الغابة عن شاطئ البحيرة
يجب أن تكون أصغر من ( 0.14159 ÷ جذر 15 ) نق
وبذلك سوف تتمكن البطة من الهرب

توقيع Dr.Zamil
  رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 12:09 AM

أقسام المنتدى

المنتديات العامة | ملتقى واستراحة الرواد العام | منتدى الترحيب والتهاني والقرارات الإدارية | منتدى البرامج الهامة | منتدى التربية والتعليم | منتديات الرياضيات | منتدى الرياضيات العام | منتدى مسائل التعليم العام | منتديات القياس (QEYAS) | منتدى القياس العام | اختبارات القدرات العامة (كمي) | اختبارات القدرات العامة (لفظي) | المنتديات الإدارية | الاقتراحات والشكاوي | منتدى المشرفين | الاختبارات التحصيلية | المنتديات الخاصة | مكتب الإشراف التربوي "" قسم الرياضيات " | منتدى المسابقات الدورية وسؤال اليوم | منتدى الهندسة بشتى فروعها | منتدى نظرية الأعداد والجبر العالي | منتدى التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية | منتدى الإحصاء والإحتمالات | منتدى الرياضيات التطبيقية | منتديات الأولمبياد والرياضيات البحته | منتدى الاولمبياد العام | منتدى التحليل الحقيقي | منتدى الهندسة المتقدمة | منتدى التوبولوجي والتحليل المتقدم والمعادلات الداليه | منتدى المتفاوتات (المتباينات / المتراجحات ) | منتديات الرياضيات اللامنهجية | منتدى المسائل الرياضية | منتدى الألغاز الرياضية | منتدى التحليل المركب | منتدى الشروحات | المواضيع المحذوفة والمكررة | منتدى ورش العمل والتدريب عن بعد | ورش عمل المرحلة الثانوية | ورش عمل المرحلة المتوسطة | ورش عمل المرحلة الابتدائية | منتديات الرياضيات المنهجية | منتدى التعليم العالي (الجامعي) | المكتبة العامة للرياضيات | مكتبة المرحلة الإبتدائية | مكتبة المرحلة المتوسطة | مكتبة المرحلة الثانوية | نادي الرياضيات العلمي |



تصميم متجر
تصميم متجرالكتروني
تصميم ستايل
مرحبا
Powered by vBulletin Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2
مرحبا
cheap flights to thailand
جميع الحقوق محفوظة لرواد الرياضيات

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant

Security byi.s.s.w