إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
08-25-2011, 01:45 AM   [1]


 
افتراضي Floor and Ceiling Functions

السلام عليكم



دالة أرضية x (صحيح x) و دالة سقف x


Floor and Ceiling Functions



أي عدد حقيقي x يمكن كتابته على شكل حاصل جمع عدد صحيح n وعدد غير سالب أقل من 1 رمزه {x} و يسمى القسم الكسري fractional part للعدد x. إذا

x=n+{x}

يعرف صحيح x (أو أرضية x) على أنه أكبر عدد صحيح لا يزيد عن x ورمزه . إذا

وذلك لأي عدد حقيقي x
ويتحقق التساوي إذا وفقط إذا كان x عدد صحيح. كذالك

على سبيل المثال


تسمى الدالة التي تنقل العدد x إلى بدالة أرضية x , floor function أو دالة صحيح x. وهذا المصطلح يبدو واضحا إذا ما تخيلنا محور الأعداد الحقيقية في وضع رأسي,
فأرضية العدد x هي بالضبط أقرب عدد صحيح يقع أسفل العدد x أو ينطبق عليه.
إن القول أن أرضية العدد السالب ( -0.75) هي (-1) أسهل على الفهم من قولنا أن القسم الصحيح للعدد ( -0.75) هي (-1),

هذا يسبب شيء من الغموض ولذلك نفضل المصطلح "أرضية x" على المصطلح "صحيح x". وسنرى بعد قليل سبب آخر لهذا التفضيل عند تعريف "سقف x".
دالة سقف x ,( the ceiling function of x)

إذا كان x عدد حقيقي فإن سقف x ورمزه عبارة عن أصغر عدد صحيح ليس اقل من x. بمعنى آخر لو تخيلنا محور الأعداد الحقيقية في وضعه الرأسي, فإن هو أقرب عدد صحيح من x يقع أعلى العدد x أو ينطبق عليه. ومن هنا نفهم المسمى "سقف x". إذا

وذلك لأي عدد حقيقي x

ويتحقق التساوي إذا وفقط إذا كان x عدد صحيح.
دالة السقف ترتبط بدالة الأرضية وفق العلاقة التالية



حيث Z مجموعة الأعداد الصحيحة. ولذلك كل خاصية لـ هناك ما يقابلها لـ .
هناك علاقات مهمة بين أرضية x و سقف x منها العلاقة التالية والتي تستخدم في تحويل خواص لدالة السقف إلى دالة الأرضية أو العكس مثل

لأي عدد حقيقي x فإن

إذا كان n عدد صحيح و x عدد حقيقي فإن الخاصيتين التالية تنتج مباشرة من التعريف






http://mathramz.com/math/Floor_and_Ceiling_Functions

http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_a...ling_functions


الموضوع الأصلي: Floor and Ceiling Functions || الكاتب: أمل الرايقي || المصدر: منتديات رواد الرياضيات

كلمات البحث

رياضيات , مسائل , اختبارات , حلول , شروحات , تطبيقات , تمارين , تميز , ابداع


رد مع إقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 03:27 AM

أقسام المنتدى

المنتديات العامة | ملتقى واستراحة الرواد العام | منتدى الترحيب والتهاني والقرارات الإدارية | منتدى البرامج الهامة | منتدى التربية والتعليم | منتديات الرياضيات | منتدى الرياضيات العام | منتدى مسائل التعليم العام | منتديات القياس (QEYAS) | منتدى القياس العام | اختبارات القدرات العامة (كمي) | اختبارات القدرات العامة (لفظي) | المنتديات الإدارية | الاقتراحات والشكاوي | منتدى المشرفين | الاختبارات التحصيلية | المنتديات الخاصة | مكتب الإشراف التربوي "" قسم الرياضيات " | منتدى المسابقات الدورية وسؤال اليوم | منتدى الهندسة بشتى فروعها | منتدى نظرية الأعداد والجبر العالي | منتدى التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية | منتدى الإحصاء والإحتمالات | منتدى الرياضيات التطبيقية | منتديات الأولمبياد والرياضيات البحته | منتدى الاولمبياد العام | منتدى التحليل الحقيقي | منتدى الهندسة المتقدمة | منتدى التوبولوجي والتحليل المتقدم والمعادلات الداليه | منتدى المتفاوتات (المتباينات / المتراجحات ) | منتديات الرياضيات اللامنهجية | منتدى المسائل الرياضية | منتدى الألغاز الرياضية | منتدى التحليل المركب | منتدى الشروحات | المواضيع المحذوفة والمكررة | منتدى ورش العمل والتدريب عن بعد | ورش عمل المرحلة الثانوية | ورش عمل المرحلة المتوسطة | ورش عمل المرحلة الابتدائية | منتديات الرياضيات المنهجية | منتدى التعليم العالي (الجامعي) | المكتبة العامة للرياضيات | مكتبة المرحلة الإبتدائية | مكتبة المرحلة المتوسطة | مكتبة المرحلة الثانوية | نادي الرياضيات العلمي |



تصميم متجر
تصميم متجرالكتروني
تصميم ستايل
مرحبا
Powered by vBulletin Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2
مرحبا
cheap flights to thailand
جميع الحقوق محفوظة لرواد الرياضيات

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant

Security byi.s.s.w