إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
09-14-2011, 01:10 PM   [1]


 
افتراضي متباينة إعادة الترتيب !!!

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من أهم المتباينات في هذا العلم

متباينة إعادة الترتيب

Rearrangement inequality


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

إذا كان لدينا مجموعتان من الأعداد الحقيقية






( ليست بالضرورة موجبة )

(( وهذا ما يعطي المتباينة أهمية لتعاملها مع الأعداد الموجبة والسالبة على خلاف كثير من المتباينات المشهورة ))


بحيث تحقق



و




فإن المتباينة التالية متحققة











حيث المجموعة



عبارة عن تبديلة للمجموعة




والتساوي في الطرف الأيمن

يحصل عندما



وبشكل مشابه في الطرف الأيسر إذا تساوت التبديلة والعدد

.....

الموضوع الأصلي: متباينة إعادة الترتيب !!! || الكاتب: Siddigss || المصدر: منتديات رواد الرياضيات

كلمات البحث

رياضيات , مسائل , اختبارات , حلول , شروحات , تطبيقات , تمارين , تميز , ابداع


توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


رد مع إقتباس
09-14-2011, 01:36 PM   [2]
افتراضي البرهان

لنثبت متباينة إعادة الترتيب
Rearrangement inequality

لنعرف مجموعة من الأعداد الحقيقية على الشكل





ومجموعة من الأعداد الحقيقية



ولنفرض عددين s,r

بحيث



ولنعرف مجموعين




بطرح المجموعين




وقد افترضنا




مما سبق

نلاحظ أن

تتحقق إذا وفقط إذا كان


وبإعادة هذه العملية

نستنتج أن قيمة S ستكون أكبر ما يمكن عندما



وبطريقة مشابهة للشق الأيسر

وفقكم الله

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
09-14-2011, 07:13 PM   [3]
افتراضي رد: متباينة إعادة الترتيب !!!

وكمثال

لجميع الأعداد الحقيقية الموجبة

أثبت المتباينة التالية




الحل

نفرض بدون إخلال بالعمومية أن


من متباينة إعادة الترتيب لدينا مجموعتان

الأولى :



والثانية




ونجد أن المجموعتين تحقق





ثم نطبق إعادة الترتيب مباشرة





مع العلم أن هناك طرق كثيرة لإثبات هذه المتباينة



وفقكم الله

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
09-15-2011, 10:01 AM   [4]
افتراضي رد: متباينة إعادة الترتيب !!!

موضوع ذا مرجعية ..


ثقافة تعكس توجه أمه بكاملها تبارك الرحمن


دمت كما أنت بل أكثر تألقاً ..

  رد مع اقتباس
09-15-2011, 07:12 PM   [5]
افتراضي رد: متباينة إعادة الترتيب !!!

أثبت متباينة نسبت Nesbitt's inequality

باستخدام متباينة إعادة الترتيب

المتباينة هي






وفقكم الله

توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 02:08 AM

أقسام المنتدى

المنتديات العامة | ملتقى واستراحة الرواد العام | منتدى الترحيب والتهاني والقرارات الإدارية | منتدى البرامج الهامة | منتدى التربية والتعليم | منتديات الرياضيات | منتدى الرياضيات العام | منتدى مسائل التعليم العام | منتديات القياس (QEYAS) | منتدى القياس العام | اختبارات القدرات العامة (كمي) | اختبارات القدرات العامة (لفظي) | المنتديات الإدارية | الاقتراحات والشكاوي | منتدى المشرفين | الاختبارات التحصيلية | المنتديات الخاصة | مكتب الإشراف التربوي "" قسم الرياضيات " | منتدى المسابقات الدورية وسؤال اليوم | منتدى الهندسة بشتى فروعها | منتدى نظرية الأعداد والجبر العالي | منتدى التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية | منتدى الإحصاء والإحتمالات | منتدى الرياضيات التطبيقية | منتديات الأولمبياد والرياضيات البحته | منتدى الاولمبياد العام | منتدى التحليل الحقيقي | منتدى الهندسة المتقدمة | منتدى التوبولوجي والتحليل المتقدم والمعادلات الداليه | منتدى المتفاوتات (المتباينات / المتراجحات ) | منتديات الرياضيات اللامنهجية | منتدى المسائل الرياضية | منتدى الألغاز الرياضية | منتدى التحليل المركب | منتدى الشروحات | المواضيع المحذوفة والمكررة | منتدى ورش العمل والتدريب عن بعد | ورش عمل المرحلة الثانوية | ورش عمل المرحلة المتوسطة | ورش عمل المرحلة الابتدائية | منتديات الرياضيات المنهجية | منتدى التعليم العالي (الجامعي) | المكتبة العامة للرياضيات | مكتبة المرحلة الإبتدائية | مكتبة المرحلة المتوسطة | مكتبة المرحلة الثانوية | نادي الرياضيات العلمي |



تصميم متجر
تصميم متجرالكتروني
تصميم ستايل
مرحبا
Powered by vBulletin Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2
مرحبا
cheap flights to thailand
جميع الحقوق محفوظة لرواد الرياضيات

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant

Security byi.s.s.w