إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
03-03-2012, 07:53 PM   [1]


 
افتراضي للباحثين فقط

سؤال: أولمبياد لمستوى السنة 1 ثانوي فرع علوم وتكنولوجيا

يمكن كتابة العدد 23 كمجموع لأعداد طبيعية بعدة أشكال مختلفة
( مثلا : 23 = 11+5+7).

من بين هذه المجاميع ، أوجد تلك التي يكون جداء ( حاصل ضرب) حدودها
أكبر مايمكن ؟
كيف يمكن تعميم هذه العملية لأعداد طبيعية أخرى .

الموضوع الأصلي: للباحثين فقط || الكاتب: ذياب || المصدر: منتديات رواد الرياضيات

كلمات البحث

رياضيات , مسائل , اختبارات , حلول , شروحات , تطبيقات , تمارين , تميز , ابداع


توقيع ذياب

رد مع إقتباس
07-28-2012, 11:32 PM   [2]
افتراضي رد: للباحثين فقط

للأسف محاولاتنا ما نفعت ... في انتظار الاجابة

  رد مع اقتباس
09-01-2012, 07:46 PM   [3]
Smile رد: للباحثين فقط

سؤال جميل

أولاً : لدينا متباينة Am-Gm : لأي عددين حقيقيين موجبين لدينا
وهي مكافئة لـ :

وحالة التساوي عندما a=b

وكذلك لدينا متباينة Am-Gm لثلاثة حدود هي



وهي ناتجة من كون :



والتساوي عندما a=b=c

الآن لنفرض أن لدينا ثلاثة أعداد طبيعية تحقق

أولاً : إذا كان m=3k

فمن Am-Gm لدينا


والتساوي عندما a=b=c=k (( عند a=b=c=k تحقق القيمة العظمى ))

ثانياً : إذا كان m=3k+1

لنفرض أن c هو أكبر الأعداد a,b,c وبالتالي

أيضاً من Am-Gm لدينا :



لنعرف الدالة :



لأن :



إذاً : الدالة متناقصة وبالتالي أكبر قيمة للدالة هي أقل قيمة لـ c وهي k+1



والتساوي عندما c=k+1 و a=b=k

ثالثاً : إذا كان m=3k+2

لنفرض أن a هو أصغر الأعداد وبالتالي

لدينا من Am-Gm



بنفس الطريقة نعرف الدالة التالية :



لأن :

إذا أكب قيمة للدالة هي أكبر قيمة لـ a وهي a=k

إذاً :


والتساوي عندما b=c=k+1 و a=k


إذا :

إذا كان العدد يكتب على الصورة 3k فإن أكبر قيمة لحاصل ضرب ثلاثة أعداد جمعها = 3k هي ( k,k,k )

إذا كان العدد يكتب على الصورة 3k+1 فإنها ( k,k,k+1 )

إذا كان يكتب على الصورة 3k+2 فإنها ( k,k+1,k+1 )




أو بطريقة مختصرة


إذا كان العدد يكتب على الصورة 3k+i



فإن الأعداد هي




توقيع Siddigss




اللهم آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار
آمين


  رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 03:05 PM

أقسام المنتدى

المنتديات العامة | ملتقى واستراحة الرواد العام | منتدى الترحيب والتهاني والقرارات الإدارية | منتدى البرامج الهامة | منتدى التربية والتعليم | منتديات الرياضيات | منتدى الرياضيات العام | منتدى مسائل التعليم العام | منتديات القياس (QEYAS) | منتدى القياس العام | اختبارات القدرات العامة (كمي) | اختبارات القدرات العامة (لفظي) | المنتديات الإدارية | الاقتراحات والشكاوي | منتدى المشرفين | الاختبارات التحصيلية | المنتديات الخاصة | مكتب الإشراف التربوي "" قسم الرياضيات " | منتدى المسابقات الدورية وسؤال اليوم | منتدى الهندسة بشتى فروعها | منتدى نظرية الأعداد والجبر العالي | منتدى التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية | منتدى الإحصاء والإحتمالات | منتدى الرياضيات التطبيقية | منتديات الأولمبياد والرياضيات البحته | منتدى الاولمبياد العام | منتدى التحليل الحقيقي | منتدى الهندسة المتقدمة | منتدى التوبولوجي والتحليل المتقدم والمعادلات الداليه | منتدى المتفاوتات (المتباينات / المتراجحات ) | منتديات الرياضيات اللامنهجية | منتدى المسائل الرياضية | منتدى الألغاز الرياضية | منتدى التحليل المركب | منتدى الشروحات | المواضيع المحذوفة والمكررة | منتدى ورش العمل والتدريب عن بعد | ورش عمل المرحلة الثانوية | ورش عمل المرحلة المتوسطة | ورش عمل المرحلة الابتدائية | منتديات الرياضيات المنهجية | منتدى التعليم العالي (الجامعي) | المكتبة العامة للرياضيات | مكتبة المرحلة الإبتدائية | مكتبة المرحلة المتوسطة | مكتبة المرحلة الثانوية | نادي الرياضيات العلمي |



تصميم متجر
تصميم متجرالكتروني
تصميم ستايل
مرحبا
Powered by vBulletin Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2
مرحبا
cheap flights to thailand
جميع الحقوق محفوظة لرواد الرياضيات

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant

Security byi.s.s.w