إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
08-26-2010, 08:37 PM   [1]


 
افتراضي عدد غير نسبي !

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته




البرهان بفرض عكس المطلوب والتواصل الى تناقض مع المعطى .. ما رأيكم ؟



الموضوع الأصلي: عدد غير نسبي ! || الكاتب: أمل الرايقي || المصدر: منتديات رواد الرياضيات

كلمات البحث

رياضيات , مسائل , اختبارات , حلول , شروحات , تطبيقات , تمارين , تميز , ابداع


رد مع إقتباس
08-26-2010, 09:15 PM   [2]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

ممممممممممممم مجرد محاولة اتوقع لأن الجذر إذا ربع يخرج عد صحيح أحيانا

همسة: ترى تخصصي كيمياء بس مجنونة رياضيات

  رد مع اقتباس
08-27-2010, 12:46 AM   [3]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف مشاهدة المشاركة
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته




البرهان بفرض عكس المطلوب والتواصل الى تناقض مع المعطى .. ما رأيكم ؟


البرهان بالتناقض هو أحد صور البرهان غير المباشر ويتم فيه نفي المطلوب والتوصل إلى تناقض مع المعطى أو تناقض مع حقيقه سابقه .

المطلوب: أثبات إن جذر 2 عدد غير نسبي.
البرهان:

نفرض العكس أي إن جذر 2 عدد نسبي , بالتالي يمكن كتابه على شكل كسر a/b حيث a و b عددان صحيحان ليس بينهما عوامل مشتركه و b لاتساوي الصفر , أي:
جذر 2 =a/b
بتربيع الطرفين:
2=a^2/b^2
بالتالي:
a^2=2b^2
إذن a^2 عدد زوجي بالتالي a عدد زوجي ويمكن كتابته على الشكل a=2x
( إذا كان a عدد صحيح وكان a^2 عدد زوجي , فإن a عدد زوجي أيضاً)
إذن:
4x^2=2b^2
و هذا يعني إن b^2 عدد زوجي ومنها يكون b عددا زوجيا ويمكن كتابته على الصوره:
b=2y و y عدد صحيح.
إذا a و b بينهما عامل مشترك وهو 2 وهذه الحقيقه تتعارض مع الفرض وهو إن جذر 2 عدد نسبي.

إذن جذر 2 عدد غير نسبي.

  رد مع اقتباس
08-27-2010, 06:39 AM   [4]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خلود* مشاهدة المشاركة
ممممممممممممم مجرد محاولة اتوقع لأن الجذر إذا ربع يخرج عد صحيح أحيانا

همسة: ترى تخصصي كيمياء بس مجنونة رياضيات
الجذر عدد غير نسبي .. وحياك ياغالية بعرف والرياضيات بتعشق فكرك

  رد مع اقتباس
08-27-2010, 06:42 AM   [5]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة LaVeNdeR مشاهدة المشاركة
البرهان بالتناقض هو أحد صور البرهان غير المباشر ويتم فيه نفي المطلوب والتوصل إلى تناقض مع المعطى أو تناقض مع حقيقه سابقه .


المطلوب: أثبات إن جذر 2 عدد غير نسبي.
البرهان:

نفرض العكس أي إن جذر 2 عدد نسبي , بالتالي يمكن كتابه على شكل كسر a/b حيث a و b عددان صحيحان ليس بينهما عوامل مشتركه و b لاتساوي الصفر , أي:
جذر 2 =a/b
بتربيع الطرفين:
2=a^2/b^2
بالتالي:
a^2=2b^2
إذن a^2 عدد زوجي بالتالي a عدد زوجي ويمكن كتابته على الشكل a=2x
( إذا كان a عدد صحيح وكان a^2 عدد زوجي , فإن a عدد زوجي أيضاً)
إذن:
4x^2=2b^2
و هذا يعني إن b^2 عدد زوجي ومنها يكون b عددا زوجيا ويمكن كتابته على الصوره:
b=2y و y عدد صحيح.
إذا a و b بينهما عامل مشترك وهو 2 وهذه الحقيقه تتعارض مع الفرض وهو إن جذر 2 عدد نسبي.


إذن جذر 2 عدد غير نسبي.
أحسنت يارائعة هذا معناه انك طبيقتي تعريف العدد النسبي ..

هل اذا كان هناك عوامل مشتركة لايمكن ان يكون عدد نسبي ؟


كل التقدير

  رد مع اقتباس
08-27-2010, 08:11 AM   [6]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف مشاهدة المشاركة
أحسنت يارائعة هذا معناه انك طبيقتي تعريف العدد النسبي ..

هل اذا كان هناك عوامل مشتركة لايمكن ان يكون عدد نسبي ؟


كل التقدير
سؤال خطييييييييييييييييييييير

توقيع محمد



{علمتني الحياة}
أن الكلمات الصادقة ,,, ليست دائما جميلة
وأن الكلمات الجميلة ,,, ليست دائما صادقة

وأن الشخص الذي لا يرتكب خطأ
نادراً ما يفعل أي شيء له قيمة!!!



  رد مع اقتباس
08-27-2010, 09:40 AM   [7]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف مشاهدة المشاركة
أحسنت يارائعة هذا معناه انك طبيقتي تعريف العدد النسبي ..

هل اذا كان هناك عوامل مشتركة لايمكن ان يكون عدد نسبي ؟


كل التقدير



سؤال حلو أ.جود ,,



بجاوب حسب فهمي للسؤال وحسب وجهه نظري:


الأعداد النسبيه هي التي يمكن وضعها على الصوره a/b بحيث إن a,b


ليس بينهما عوامل مشتركه.



الآن سؤال هل 8/6


عدد نسبي بالرغم من ان هناك عامل مشترك بين 8 و 6 وهو العدد 2؟


الأجابه هي:


8/6


عدد نسبي لانه بالرجوع الى تعريف الاعداد النسبيه نجد انه ممكن ان يكتب على الصوره:


4/3


و 4 و 3 ليس بينهما عوامل مشتركه.



المشكله في جذر 2 انه كل ما حاولنا كتابته على شكل بسط ومقام لعددين ليس بينهما عوامل مشتركه يظهر عامل مشترك في كل مره وهو 2 يعني لو اختصرنا العامل المشترك تظل هذه المشكله موجوده لاننا بنطبق البرهان وبيظهر 2 مره ثانيه وهكذا , يعني بإختصار أنه لايمكن الوصول إلى صوره يكون فيها البسط والمقام خالي من العوامل المشتركه في حاله جذر 2.



و وبس.

  رد مع اقتباس
08-27-2010, 09:21 PM   [8]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

تعديل للملاحظة الموجودة في الموضوع ،،

العدد النسبي a\b بحيث b لاتساوي صفر ،، و a لاتقبل القسمة على b

وبكذا يكون عدد نسبي ،،

موفقينـ،،

  رد مع اقتباس
08-28-2010, 01:12 AM   [9]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة LaVeNdeR مشاهدة المشاركة
سؤال حلو أ.جود ,,




بجاوب حسب فهمي للسؤال وحسب وجهه نظري:


الأعداد النسبيه هي التي يمكن وضعها على الصوره a/b بحيث إن a,b


ليس بينهما عوامل مشتركه.



الآن سؤال هل 8/6


عدد نسبي بالرغم من ان هناك عامل مشترك بين 8 و 6 وهو العدد 2؟


الأجابه هي:


8/6


عدد نسبي لانه بالرجوع الى تعريف الاعداد النسبيه نجد انه ممكن ان يكتب على الصوره:


4/3


و 4 و 3 ليس بينهما عوامل مشتركه.



المشكله في جذر 2 انه كل ما حاولنا كتابته على شكل بسط ومقام لعددين ليس بينهما عوامل مشتركه يظهر عامل مشترك في كل مره وهو 2 يعني لو اختصرنا العامل المشترك تظل هذه المشكله موجوده لاننا بنطبق البرهان وبيظهر 2 مره ثانيه وهكذا , يعني بإختصار أنه لايمكن الوصول إلى صوره يكون فيها البسط والمقام خالي من العوامل المشتركه في حاله جذر 2.




و وبس.

تمـــــــــــــــــــــــــام

توقيع محمد



{علمتني الحياة}
أن الكلمات الصادقة ,,, ليست دائما جميلة
وأن الكلمات الجميلة ,,, ليست دائما صادقة

وأن الشخص الذي لا يرتكب خطأ
نادراً ما يفعل أي شيء له قيمة!!!



  رد مع اقتباس
08-28-2010, 01:14 AM   [10]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سلفادور مشاهدة المشاركة
تعديل للملاحظة الموجودة في الموضوع ،،

العدد النسبي a\b بحيث b لاتساوي صفر ،، و a لاتقبل القسمة على b

وبكذا يكون عدد نسبي ،،

موفقينـ،،
توجد حالة خاصة لما ذكرته أخي سلفادور

فمن الممكن أن البسط يقبل القسمة على المقام، في حالة كان المقام 1

فمثلاً العدد 4 هو عدد نسبي! لأنه:
يمكن أن نكتبه على شكل كسر 4/1

توقيع محمد



{علمتني الحياة}
أن الكلمات الصادقة ,,, ليست دائما جميلة
وأن الكلمات الجميلة ,,, ليست دائما صادقة

وأن الشخص الذي لا يرتكب خطأ
نادراً ما يفعل أي شيء له قيمة!!!



  رد مع اقتباس
08-28-2010, 01:18 AM   [11]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

عندي طريقة أخرى

أولاً: جذر 2 ليس عدداً صحيحاً، لأنه فيه فاصلة عشرية
ثانياً: لنفرض أن جذر 2 عدد نسبي، عندها يمكن أن نكتب
جذر 2 = أ / ب بحيث أن أ, ب عددان صحيحان ولا توجد عوامل مشتركة بينهما

نربع الطرفين
2 = أ/ب * أ/ب
لا يوجد عوامل مشتركة بين أ، ب وبالتالي لا توجد أي اختصارات بين البسط والمقام
2/ 1 = أ^2 / ب^2
بالمطابقة بين الطرفين (يكون البسط = البسط، المقام = المقام)
أ^2 = 2
ب^2 = 1
نجد أن
أ= جذر 2
ب=1

ولكن أ عدد صحيح وجذر 2 عدد عشري، وهذا يناقض الفرض

وبالتالي فإن جذر 2 ليس نسبياً



<< رأيكم؟ >>

توقيع محمد



{علمتني الحياة}
أن الكلمات الصادقة ,,, ليست دائما جميلة
وأن الكلمات الجميلة ,,, ليست دائما صادقة

وأن الشخص الذي لا يرتكب خطأ
نادراً ما يفعل أي شيء له قيمة!!!



  رد مع اقتباس
08-28-2010, 05:40 AM   [12]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد مشاهدة المشاركة
سؤال خطييييييييييييييييييييير


شكرا لك .. أ / محمد

  رد مع اقتباس
08-28-2010, 05:43 AM   [13]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة LaVeNdeR مشاهدة المشاركة
سؤال حلو أ.جود ,,




بجاوب حسب فهمي للسؤال وحسب وجهه نظري:


الأعداد النسبيه هي التي يمكن وضعها على الصوره a/b بحيث إن a,b


ليس بينهما عوامل مشتركه.



الآن سؤال هل 8/6


عدد نسبي بالرغم من ان هناك عامل مشترك بين 8 و 6 وهو العدد 2؟


الأجابه هي:


8/6


عدد نسبي لانه بالرجوع الى تعريف الاعداد النسبيه نجد انه ممكن ان يكتب على الصوره:


4/3


و 4 و 3 ليس بينهما عوامل مشتركه.



المشكله في جذر 2 انه كل ما حاولنا كتابته على شكل بسط ومقام لعددين ليس بينهما عوامل مشتركه يظهر عامل مشترك في كل مره وهو 2 يعني لو اختصرنا العامل المشترك تظل هذه المشكله موجوده لاننا بنطبق البرهان وبيظهر 2 مره ثانيه وهكذا , يعني بإختصار أنه لايمكن الوصول إلى صوره يكون فيها البسط والمقام خالي من العوامل المشتركه في حاله جذر 2.




و وبس.
لافندر


أنــــــــــــــــــــــــــــــــــتِ رائعة

تباركـ الله ..

  رد مع اقتباس
08-28-2010, 07:19 AM   [14]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سلفادور مشاهدة المشاركة
تعديل للملاحظة الموجودة في الموضوع ،،

العدد النسبي a\b بحيث b لاتساوي صفر ،، و a لاتقبل القسمة على b

وبكذا يكون عدد نسبي ،،

موفقينـ،،

حياكـ أخي .. هي ليست ملاحظة بل تعريف موجود في كتاب الصف الأول ثانوي الفصل الأول ..

وكما ذكر أ / محمد

توجد حالة خاصة لما ذكرته أخي سلفادور

فمن الممكن أن البسط يقبل القسمة على المقام، في حالة كان المقام 1

فمثلاً العدد 4 هو عدد نسبي! لأنه:
يمكن أن نكتبه على شكل كسر 4/1



كل التقدير لكما ..

  رد مع اقتباس
08-28-2010, 07:20 AM   [15]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد مشاهدة المشاركة
عندي طريقة أخرى

أولاً: جذر 2 ليس عدداً صحيحاً، لأنه فيه فاصلة عشرية
ثانياً: لنفرض أن جذر 2 عدد نسبي، عندها يمكن أن نكتب
جذر 2 = أ / ب بحيث أن أ, ب عددان صحيحان ولا توجد عوامل مشتركة بينهما

نربع الطرفين
2 = أ/ب * أ/ب
لا يوجد عوامل مشتركة بين أ، ب وبالتالي لا توجد أي اختصارات بين البسط والمقام
2/ 1 = أ^2 / ب^2
بالمطابقة بين الطرفين (يكون البسط = البسط، المقام = المقام)
أ^2 = 2
ب^2 = 1
نجد أن
أ= جذر 2
ب=1

ولكن أ عدد صحيح وجذر 2 عدد عشري، وهذا يناقض الفرض

وبالتالي فإن جذر 2 ليس نسبياً



<< رأيكم؟ >>

راااااااااااااااااائعة الطريقة .. ^_^
بارك الله فيك أ / محمد

  رد مع اقتباس
08-28-2010, 11:17 AM   [16]
افتراضي رد: عدد غير نسبي !

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد مشاهدة المشاركة
توجد حالة خاصة لما ذكرته أخي سلفادور

فمن الممكن أن البسط يقبل القسمة على المقام، في حالة كان المقام 1

فمثلاً العدد 4 هو عدد نسبي! لأنه:
يمكن أن نكتبه على شكل كسر 4/1
اذن

نفس القآعدة ،، لكن بآستثنآء الوآحد ،، ^_^

  رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 03:28 PM

أقسام المنتدى

المنتديات العامة | ملتقى واستراحة الرواد العام | منتدى الترحيب والتهاني والقرارات الإدارية | منتدى البرامج الهامة | منتدى التربية والتعليم | منتديات الرياضيات | منتدى الرياضيات العام | منتدى مسائل التعليم العام | منتديات القياس (QEYAS) | منتدى القياس العام | اختبارات القدرات العامة (كمي) | اختبارات القدرات العامة (لفظي) | المنتديات الإدارية | الاقتراحات والشكاوي | منتدى المشرفين | الاختبارات التحصيلية | المنتديات الخاصة | مكتب الإشراف التربوي "" قسم الرياضيات " | منتدى المسابقات الدورية وسؤال اليوم | منتدى الهندسة بشتى فروعها | منتدى نظرية الأعداد والجبر العالي | منتدى التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية | منتدى الإحصاء والإحتمالات | منتدى الرياضيات التطبيقية | منتديات الأولمبياد والرياضيات البحته | منتدى الاولمبياد العام | منتدى التحليل الحقيقي | منتدى الهندسة المتقدمة | منتدى التوبولوجي والتحليل المتقدم والمعادلات الداليه | منتدى المتفاوتات (المتباينات / المتراجحات ) | منتديات الرياضيات اللامنهجية | منتدى المسائل الرياضية | منتدى الألغاز الرياضية | منتدى التحليل المركب | منتدى الشروحات | المواضيع المحذوفة والمكررة | منتدى ورش العمل والتدريب عن بعد | ورش عمل المرحلة الثانوية | ورش عمل المرحلة المتوسطة | ورش عمل المرحلة الابتدائية | منتديات الرياضيات المنهجية | منتدى التعليم العالي (الجامعي) | المكتبة العامة للرياضيات | مكتبة المرحلة الإبتدائية | مكتبة المرحلة المتوسطة | مكتبة المرحلة الثانوية | نادي الرياضيات العلمي |



تصميم متجر
تصميم متجرالكتروني
تصميم ستايل
مرحبا
Powered by vBulletin Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2
مرحبا
cheap flights to thailand
جميع الحقوق محفوظة لرواد الرياضيات

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant

Security byi.s.s.w